contoh kasus pemrograman linier no 2

2. Perusahaan barang tembikar Colonial memproduksi 2 produk setiap hari, yaitu Mangkok dan Cangkir. Perusahaan mempunyai 2 sumber daya yang terbatas jumlahnya untuk memproduksi produk-produk tersebut yaitu: Tanah liat (120 kg/hari) , Tenaga kerja (40 jam/hari). Dengan keterbatasan sumber daya, perusahaan ingin mengetahui berapa banyak mangkok dan cangkir yang akan diproduksi tiap hari dalam rangka memaksimumkan laba. Kedua produk mempunyai kebutuhan sumber daya untuk produksi serta laba per item seperti ditunjukkan pada tabel

Produk	Tenaga kerja(jam/unit)	Tanah liat(kg/unit)	Laba(Rp/unit)
Mangkok	1	3	4000
Cangkir	2	2	5000
jumlah	40	120

Fungsi tujuan:

4000X+5000Y

X+2Y<40

3X+2Y<120

Jika x=0 maka, x+2y=40                                                                

                                2y=40                                                                                                   

                                Y=20      (0,20)                                                                                   

Jika y=0 maka, x+2y=40                                                                

                                X=40      (40,0)                                                                                                                                                   

jika x=0 maka, 3x+2y=120

2y=120

                                 y=60      (0,60)

jika y=0 maka, 3x+2y=120

                                3x=120

X=40      (40,0)

              GAMBAR GRAFIK

 

Z=4000X+5000Y

  =4000(40)+5000(0)

        =160000

              Z=4000X+5000Y

                =4000(0)+5000(20)

                =10.000

                                Z=4000x+5000Y

                                =4000(0)+5000(60)

                                =300.000